Добро
пожаловать
на наш сайт
посвященный
философии
 
Философик

Аксиоматический метод — один из способов дедуктивного построе­ния научных теорий, при к-ром: 1) выбирается некоторое множество принимаемых без доказательства предложений определенной теории (аксиомы); 2) входящие в них поня­тия явно не определяются в рамках данной теории; 3) фиксируются пра­вила вывода и правила определения данной теории, позволяющие соот­ветственно переходить от одних предложений к другим и вводить но­вые термины (понятия) в теорию; 4) все остальные предложения дан­ной теории выводятся из (1) на ос­нове (3). Первые представления об А. м. возникли в древн. Греции (Аристотель, Эвклид). В дальней­шем делались попытки аксиомати­ческого изложения различных раз­делов науки и философии (Ньютон, Спиноза и др.). Для этих исследований было характерно содержа­тельное построение определенной теории (и только ее одной); при этом осп. внимание уделялось опре­делению и выбору интуитивно оче­видных аксиом. Начиная со второй половины 19 в., в связи с интенсив­ной разработкой проблем обоснова­ния математики и математической логики, аксиоматическую теорию стали рассматривать как некоторую формальную систему, устанавливаю­щую ейотношения между ее элемен­тами (зпаками) и описывающую лю­бые множества объектов, к-рые ей удовлетворяют. При этом осн. вни­мание обращается на установление непротиворечивости системы, ее пол­ноты, независимости аксиом и т. д. В связи с тем, что знаковые системы могут рассматриваться или вне за­висимости от содержания, к-рое мо­жет быть в них представлено, или с его учетом, различаются синтаксиче­ские и семантические аксиоматиче­ские системы. Это различеппе вы­звало необходимость формулирова­ния осп. требований, предъявляемых к ним, в двух планах: синтаксиче­ском и семантическом (синтаксиче­ская и семантическая непротиворе­чивость, полпота, независимость ак­сиом и т. д.). Анализ формализован­ных аксиоматических систем привел к выводу (Гёдель) о невозможности построения всеобщей аксиоматиче­ской системы. Аксиоматизация яв­ляется лишь одним из методов орга­низации научного знания. Она осу­ществляется обычно после того, как содержательно теория уже в доста­точной мере построена, и служит це­лям более точного ее представления, в частности строгого выведения всех следствий из принятых утверждений. В последние 30—40'лет большое вни­мание уделяется, аксиоматизации не только математических дисциплин, но и определенных разделов физики, биологии! лингвистики и др. При ис­следовании естественнонаучного (во­обще любого нематематического) зпания А. м. выступает в форме гипотетико-дедуктивного метода (см. также Формализация).