Добро
пожаловать
на наш сайт
посвященный
философии
 
Философик

 Алгебра логики— раздел матема­тической логики, основанный на применении алгебраических мето­дов к изучению логических объек­тов — классов и высказываний. Вы­сказывание, с одной стороны, вы­ражает смысл (суждеппе), с др. — означает истину (И) или ложь (Л). Так, высказывания «Волга впадает в Каспийское море» и «2X2 = 4» вы­ражают разшгчньга смыол, но оба означают истину (имеют значение И). А. л. рассматривает высказыва­ния только со стороны их значения, причем равносильными считаются высказывания, имеющие одно и то же значение пстиппости. А. л. ис­пользует буквенную символику (Логическая символика). Помимо символов, обозначающих сами вы­сказывания, вводятся символы для операций: конъюнкции, дизъюнк­ции, импликации, отрицания, с по­мощью к-рых из одних выражений А. л. образуются др. Вырая;ение бу­дет сложным, если оно образовано из др. с помощью операций А. л., и простым — в противном случае. Два выражеппя называются равносиль­ными, если при каждом возможном наборе значений простых выраже­ний, в них входящих, они прини­кают одинаковые значения. Так А->-В равносильно AVB, т. к. при всех четырех возможных наборах значений И и Л для А и В: ИИ, ИЛ, ЛИ, ЛЛ — А -» В принимает то же значение, что и А V В. В связи с введенными понятиями в А. л. встает целый ряд задач, решению к-рых и посвящена эта теория. Историче-ски 'Vя' возникла как алгебра клас­сов (Буль) и лишь затем была ип­терпретировапа как алгебра выска­зываний. С работ В. И. Шестакова п К. Шеннона А. л. находит широ­кое приложение в теории элек­трических и релейно-нонтактных схем.