Добро
пожаловать
на наш сайт
посвященный
философии
 
Философик

Истина в формализованных язы­ках — одно из осн. понятий логиче­ской семантики, являющееся уточ­нением аристотелевского понятия истины применительно к высказы­ваниям формализованных языков. Попытки определения понятия «ис­тинное  высказывание»   в обычном

(разговорном) языке неизбежно приводят к антиномиям тина «лжец» (семантические антиномии). Первое строгое и непротиво­речивое определение понятия «ис­тинное высказывание» было полу­чено Тарским в 1931 для языка ис­числения классов с помощью поня­тия «выполнимость» в специально построенном метаязыке в следую­щей форме: высказывание X истин­но, если и только если оно выпол­няется всеми предметами (для язы­ка исчисления классов — классами), и ложно, если не существует пред­метов, его выполняющих. Тар-ский показал, что формально точ­ное определение понятия истинно­сти высказывания некоторого язы­ка L может быть дано лишь в не­котором метаязыке ML, причем не­обходимо, чтобы ML был логически'' более богатым, чем L, а именно что­бы содержал язык L в качестве сво­ей части и, кроме того, чтобы в ML имелись выражения более высоких логических типов (теория типов), чем в языке L. А это условие заве­домо не выполняется, если в каче­стве Li выступает естественный язык без каких-либо ограничений. Существенным результатом этих исследований было установление факта несовпадения классов истин­ных и доказуемых высказываний языка исчисления классов (и др. ло­гически более богатых языков): каждое доказуемое высказывание является истинным, но не каждое истинное высказывание доказуемо. Существование же истинных недо­казуемых высказываний формализо­ванного языка свидетельствует о его неполноте и непротиворечивости (Логический синтаксис, Полнота " и Непротиворечивость аксиоматичес­кой теории). Существуют и др. спо­собы определения понятия И. в ф. я. (Мак-Кинси, Карнап, Мартин).