Добро
пожаловать
на наш сайт
посвященный
философии
 
Философик

Непротиворечивость — одно из осн. требований, предъявляемых к знанию и состоящее в том, что в рамках каждой теории не могут быть одновременно выводимыми не­которое предложение Р и его отри­цание Р. Нарушение этого требова­ния приводит к разрушению тео­рии, т. к. в ней оказывается воз­можным доказать любое предложе­ние. Диалектический закон единства и борьбы противоположностей, тре­бующий раскрытия объективных противоречий всякого развития, и требование Н. знания не исключают друг друга. Положение о логической Н. касается способа представления знания и означает, что наши мысли и рассуждения должны быть после­довательными и лишенными проти­воречий (Противоречия   закон, Иепротиворечивость аксиоматической теории).

Непротиворечивость аксиомати­ческой теории — требование, предъ­являемое к любой аксиоматической теории, согласно к-рому в рамках данной теории не могут быть одно­временно выводимыми некоторое предложение Р и его отрицание Р. В связи с различием между синтак­сическими и семантическими аспек­тами аксиоматических теорий (Аксиоматический метод) требова­ние непротиворечивости формули­руется двояко: теория синтакси­чески непротиворечива, если в ней не являются одновременно выводи­мыми некоторое предложение и его отрицание; теория семантически непротиворечива, если она имеет по крайней мере одну модель, т. е. не­которую область объектов, удовле­творяющую данной теории. Из всех требований, предъявляемых к акси­оматическим построениям (Полнота аксиоматической теории, Независи­мость аксиом и т. д.), требование непротиворечивости является веду­щим: его нарушение ликвидирует теорию, т. к. в ней оказывается воз­можным доказательство любого по­ложения.